Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[a;b]$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định về tích phân xác định của hàm liên tục trên $[a;b]$ với $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$.

a) Đúng. Đây là công thức Newton–Leibniz: vì $F$ là nguyên hàm của $f$ trên $[a;b]$ nên ${\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$.

b) Đúng. Tính chất đổi cận: ${\int }_b^{a}f(x)dx=-{\int }_a^{b}f(x)dx$, suy ra ${\int }_a^{b}f(x)dx=-{\int }_b^{a}f(x)dx$.

c) Sai. Theo tính chất cộng tính: ${\int }_c^{b}f(x)dx={\int }_c^{a}f(x)dx+{\int }_a^{b}f(x)dx=n+m$, khác với $m-n$ trong đề.

d) Sai. ${\int }_a^b[2024f(x)+2025]dx=2024{\int }_a^{b}f(x)dx+2025(b-a)$, còn đề cho $2025(a-b)$ nên sai dấu.
a) (AI giải đề cho tôi)
Công thức Newton–Leibniz: ${\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tính chất đổi cận: ${\int }_b^{a}f(x)dx=-{\int }_a^{b}f(x)dx$. Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_c^{b}f(x)dx={\int }_c^{a}f(x)dx+{\int }_a^{b}f(x)dx=n+m\ne m-n$. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_a^b[2024f(x)+2025]dx=2024{\int }_a^{b}f(x)dx+2025(b-a)\ne 2024{\int }_a^{b}f(x)dx+2025(a-b)$. Sai.