Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:



Biết rằng các diện tích $S_1$, $S_2$ thỏa mãn $S_1=2,S_2=3$. Tính $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f(x)dx$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, trên đoạn $[0;4]$ đồ thị hàm $f(x)$ nằm dưới trục hoành trên phần có diện tích $S_1$ và nằm trên trục hoành trên phần có diện tích $S_2$. Do đó ${\int }_0^{4}f(x)dx=S_2-S_1=3-2=1$.