Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}3x+2y\ge 9\\ x-2y\le 3\\ x+y\le 6\\ x\ge 1\end{array}(I).$$ Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm của (I) bị chặn bởi các đường x=1, 3x+2y=9, x−2y=3, x+y=6. Các đỉnh: giao x=1 với 3x+2y=9 là (1;3); giao 3x+2y=9 với x−2y=3 là (3;0); giao x−2y=3 với x+y=6 là (5;1); giao x+y=6 với x=1 là (1;5). Vậy miền nghiệm là tứ giác (không phải tam giác). (a) Sai. (b) Thay (3;2): 3·3+2·2=13≥9; 3−4=−1≤3; 3+2=5≤6; 3≥1 → thỏa cả bốn, Đúng. (c) F=3x−y tại các đỉnh: (1;3): 0; (3;0): 9; (5;1): 14; (1;5): −2. GTLN là 14 tại (5;1), không phải tại (1;3) → Sai. (d) GTLN nhỏ nhất F=−2 đạt tại x=1, y=5 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh (1;3), (3;0), (5;1), (1;5), không phải tam giác.
b) (AI giải đề cho tôi)
(3;2) thỏa cả bốn bất phương trình: 13≥9, −1≤3, 5≤6, 3≥1.
c) (AI giải đề cho tôi)
F=3x−y lớn nhất bằng 14 tại (5;1); tại (1;3) thì F=0, không phải GTLN.
d) (AI giải đề cho tôi)
F=3x−y nhỏ nhất bằng −2 tại (1;5) (so với 0; 9; 14 tại các đỉnh khác).