Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}x+2y\le 30\\ y>5\\ -2x+6y>40\end{array}.$$ Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 22: Hệ gồm ba bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn → (a) Đúng. Kiểm tra (-2;8): x+2y=-2+16=14≤30 ✓; y=8>5 ✓; -2x+6y=4+48=52>40 ✓ → (b) Đúng. Kiểm tra (3;1): y=1 không thỏa y>5 → (c) Sai. Kiểm tra (-2;-1): y=-1 không thỏa y>5 → (d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi bất phương trình trong hệ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nên hệ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay (-2;8): x+2y=14≤30; y=8>5; -2x+6y=52>40. Cả ba đều thỏa nên (-2;8) là nghiệm của hệ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay (3;1): y=1 không thỏa y>5, nên (3;1) không là nghiệm của hệ.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay (-2;-1): y=-1 không thỏa y>5, nên (-2;-1) không là nghiệm của hệ.