Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại $I$ và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại $II$. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $I$, loại $II$ mà đội làm được trong thời gian cho phép. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Loại I cần 3 giờ/sản phẩm nên tổng thời gian làm loại I là $3x$; loại II cần 2 giờ/sản phẩm nên tổng thời gian là $2y$. Do đó mệnh đề (a) sai. Thời gian tối đa là 18 giờ nên bất phương trình là $3x+2y\le 18$ với $x,y\in \mathbb{N}$, mệnh đề (b) sai vì dùng dấu $<$ và thiếu dấu bằng. Kiểm tra (c): $3\cdot 3+2\cdot 4=17\le 18$, thỏa mãn nên (c) đúng. Kiểm tra (d): $3\cdot 4+2\cdot 3=18\le 18$, thỏa mãn nên (d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng thời gian làm sản phẩm loại I là $3x$ (mỗi sản phẩm 3 giờ), loại II là $2y$ (mỗi sản phẩm 2 giờ), không phải $2x$ và $3y$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thời gian tối đa 18 giờ nên bất phương trình đúng là $3x+2y\le 18$ với $x,y\in \mathbb{N}$, không phải $3x+2y<18$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(3;4)$: $3\cdot 3+2\cdot 4=17\le 18$, thỏa mãn bất phương trình $3x+2y\le 18$ với $x,y\in \mathbb{N}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(4;3)$: $3\cdot 4+2\cdot 3=18\le 18$, thỏa mãn bất phương trình $3x+2y\le 18$ với $x,y\in \mathbb{N}$.