Nghiệm của bất phương trình $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-1\le 0$ có dạng $(x;y)$ trong đó $x,y$ là các số nguyên dương. Tính giá trị $S=x+y$

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-1\le 0$. Nhân hai vế với 6 (BCNN của 2 và 3): $3x+2y\le 6$. Vì $x,y$ là các số nguyên dương nên $x\ge 1,y\ge 1$. Thử các khả năng: với $x=1$: $2y\le 3\Rightarrow y\le 1,5\Rightarrow y=1$; với $x=2$: $2y\le 0$ (vô nghiệm vì $y\ge 1$); với $x\ge 3$: $3x>6$ vô nghiệm. Vậy nghiệm nguyên dương duy nhất là $(x;y)=(1;1)$, do đó $S=x+y=1+1=2$.