Cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-1;1)$, $B(2;4)$, $C(3;-2)$. Tính khoảng cách từ $D$ đến đường thẳng $AB$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Hình bình hành ABCD: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ nên $D=B+C-A=(2+3-(-1);4+(-2)-1)=(6;1)$. Đường thẳng AB đi qua $A(-1;1)$ với VTCP $\overrightarrow{AB}=(3;3)$, có phương trình tổng quát: $x-y+2=0$ (kiểm tra: $-1-1+2=0$, $2-4+2=0$). Khoảng cách từ $D(6;1)$ đến AB: $d=\frac{|6-1+2|}{\sqrt{1^2+(-1{)}^2}}=\frac{7}{\sqrt{2}}=\frac{7\sqrt{2}}{2}\approx 4,95$.