Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 $m$ và chiều cao 8 $m$ như hình vẽ.



Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 6 $m$ đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao $h$ của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục toạ độ: gốc $O$ tại điểm giữa chân cổng, trục $Oy$ hướng lên. Parabol đi qua hai chân cổng $(\pm 6;0)$ và đỉnh cao 8 m, nên $y=a{x}^2+8$ với $a\cdot 36+8=0\Rightarrow a=-\frac{2}{9}$, tức $y=8-\frac{2}{9}{x}^2$. Xe rộng 6 m đi chính giữa nên hai mép xe tại $x=\pm 3$. Chiều cao cổng tại mép xe: $y=8-\frac{2}{9}\cdot 9=8-2=6$ m. Vậy để xe không chạm tường, chiều cao xe phải thỏa $h<6$ m (thực tế $h\le 6$ m nếu tính sát).