Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng $60^0$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $I$ là trung điểm $BC$. Trong tam giác đều $ABC$ cạnh $a$: $AI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Chóp đều nên chân đường cao $H$ trùng trọng tâm tam giác đáy, nằm trên $AI$. Góc giữa mặt bên $(SBC)$ và đáy là góc $SIA=60^{\circ }$ (vì $SI\perp BC$, $AI\perp BC$). Chiều cao: $SH=AI\tan 60^{\circ }=\frac{a\sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3}=\frac{3a}{2}$. Diện tích đáy $S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Thể tích: $V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot \frac{3a}{2}=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$. Kiểm tra: khối lượng tính toán đúng, kết quả khớp đáp án B.