Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $AB=a\sqrt{2}$. Biết $SA\perp (ABC)$ và $SA=a$. Góc nhị diện $[S,BC,A]$ có số đo bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $H$ là trung điểm $BC$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ với $AB=AC=a\sqrt{2}$ nên $BC=2a$ và $AH\perp BC$ với $AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{a\sqrt{2}\cdot a\sqrt{2}}{2a}=a$. Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$, do đó $BC\perp (SAH)$ và góc nhị diện $[S,BC,A]$ là $\widehat{SHA}$. Ta có $\tan \widehat{SHA}=\frac{SA}{AH}=\frac{a}{a}=1$, suy ra góc bằng $45^{\circ }$. Khớp với đáp án nguồn: C.