Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có các cạnh bằng 1. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(AB{B}^{\prime })$ và $(C{C}^{\prime }{D}^{\prime })$.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(AB{B}^{\prime })$ và $(C{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ là hai mặt phẳng song song (vì $AB\parallel C{C}^{\prime }$... cụ thể $AB\parallel DC$ và $B{B}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$). Khoảng cách giữa chúng bằng khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(C{C}^{\prime }{D}^{\prime })$. Vì $BC\perp (C{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ (do $BC\perp C{C}^{\prime }$ và $BC\perp CD$), nên khoảng cách cần tìm là $BC=1$. Vậy đáp án là A, trùng với đáp án nguồn.