Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_4{x}^2-{\log }_{2}3=1$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x\ne 0$. Phương trình ${\log }_4{x}^2-{\log }_{2}3=1$ suy ra ${\log }_4{x}^2=1+{\log }_{2}3={\log }_{2}2+{\log }_{2}3={\log }_{2}6$. Do đó $x^2=4^1\cdot 6=36$ (vì ${\log }_4{x}^2=\frac{1}{2}{\log }_2{x}^2$, nên ${\log }_2{x}^2=2{\log }_{2}6={\log }_{2}36$). Vậy $x=\pm 6$, hai nghiệm là $x=6$ và $x=-6$, tổng $6+(-6)=0$. Kết quả khớp với đáp án nguồn: chọn D.