Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, kết luận nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp AB$, mà $AB\subset (SAB)$ nên $(SAB)\perp (ABC)$ → A đúng. Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên $BC\perp AB$; lại có $SA\perp (ABC)\Rightarrow SA\perp BC$. Từ đó $BC\perp (SAB)$ (vì $BC$ vuông với hai đường cắt nhau $AB$ và $SA$ trong $(SAB)$), mà $BC\subset (SBC)$ nên $(SBC)\perp (SAB)$ → D đúng. Đồng thời $SA\subset (SAC)$, $SA\perp (ABC)$ nên $(SAC)\perp (ABC)$ → C đúng. Xét B: giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBC)$ là $SC$; không có đường thẳng trong $(SBC)$ vuông góc với $(SAC)$ (ví dụ $BC$ không vuông góc với $AC$ vì tam giác vuông tại $B$, chỉ vuông góc với $AB$). Kiểm tra bằng tọa độ: $B(0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),S(0,0,1)$: $(SAC):x+y+z=1$ có pháp tuyến $(1,1,1)$; $(SBC):x=0$ có pháp tuyến $(1,0,0)$; tích vô hướng $=1\ne 0$ nên hai mặt phẳng không vuông góc. Vậy kết luận sai là B, trùng với đáp án của đề.