Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 1 và SA vuông góc đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC có dạng , giá trị của bằng bao nhiêu ?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 1 và SA vuông góc đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC có dạng , giá trị của bằng bao nhiêu ?
Đáp án chính thức: 3
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABC) nên góc giữa SC và đáy là góc SCA = 45°. Tam giác đều ABC cạnh 1 nên AC = 1, suy ra SA = AC·tan45° = 1. Diện tích đáy . Thể tích , vậy .
SA ⊥ (ABC) nên góc giữa SC và đáy là góc SCA = 45°. Tam giác đều ABC cạnh 1 nên AC = 1, suy ra SA = AC·tan45° = 1. Diện tích đáy . Thể tích , vậy .