Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và $SA=\sqrt{5}$, $AB=\sqrt{2}$, $BC=2$, $\widehat{ABC}=135^{\circ }$. Số đo của góc nhị diện $[A,SC,B]$ bằng $m^{\circ }$. Giá trị của $m$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 17), Câu 6 (Phần III) có kết quả là: 30.

Sử dụng phương pháp toạ độ hoặc hình học không gian xác định góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ cùng chứa cạnh $SC$.
Tính được $\cos m^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow m=30^{\circ }$.
Vậy $m=30$.