Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA = 2 a. Tam giác ABC vuông cân tại B và AB = 3 a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).

Question

Accepted Answer

Đáp án đúng: 30^\circ. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vì SA (ABC) nên hình chiếu của SC lên (ABC) là AC, do đó góc giữa SC và (ABC) là góc SCA . Tam giác ABC vuông cân tại B với AB = 3 a nên AC = AB 2 = 6 a. Tam giác SAC vuông tại A: SCA = SA AC = 2 a 6 a = 1 3 , suy ra SCA = 30 .

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . $S A = 2 a$ . Tam giác $A B C$ vuông cân tại $B$ và $A B = 3 a$ . Tính góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ .

Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (119 câu)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA=2​a. Tam giác ABC vuông cân tại B và AB=3​a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).

Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (119 câu)

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . $S A = 2 a$ . Tam giác $A B C$ vuông cân tại $B$ và $A B = 3 a$ . Tính góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ .