Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có cạnh bằng $a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Khoảng cách từ đường thẳng $BC$ đến mặt phẳng $(SAD)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $BC\parallel AD$, mà $AD\subset (SAD)$, do đó khoảng cách từ đường thẳng $BC$ đến mặt phẳng $(SAD)$ bằng khoảng cách từ $B$ đến $(SAD)$. Ta có $AB\perp AD$ và $AB\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$), nên $AB\perp (SAD)$. Vậy khoảng cách cần tìm là $AB=a$.