Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $BD$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
B'D' song song với BD (cả hai cùng song song với BC... chính xác: B'D' là đường chéo của A'B'C'D' nên B'D' ∥ BD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song bằng khoảng cách từ D' đến đường thẳng BD. Vì D'D ⊥ (ABCD) nên D'D ⊥ BD, do đó d(D', BD) = D'D = a.