Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $DC$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương, $AB\parallel DC$ (cùng nằm trên đáy $ABCD$), nên hai đường thẳng này song song. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $AB$ và $DC$ là khoảng cách từ một điểm trên $AB$ (ví dụ $A$) đến đường thẳng $DC$. Vì $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ nên $AD\perp DC$, do đó $d(AB,DC)=AD=a$. Vậy đáp án là $a$.