Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 29THPT

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng HSG Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thiếu Hóa 2024-2025 - Đề Số 7

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, $S A = 2$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M, N$ là hai điểm thay đổi trên hai cạnh $A B, A D$ sao cho mặt phẳng $(S M C)$ vuông góc với mặt phẳng $(S N C)$ . Khi thể tích khối chóp $S . A M C N$ đạt giá trị lớn nhất thì $\frac{1}{A M ^{2}} + \frac{1}{A N ^{2}} = \frac{a}{b}$ , $a$ và $b$ nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $a + 2 b$ .

Câu 28 Câu 30

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng HSG Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thiếu Hóa 2024-2025 - Đề Số 7

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 18:Gọi S là tập các số thực (x;y) sao cho x (0;+ ) và (2 x + 1 2 x ) y = (2 y + 1 2 y ) x . Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=e y + y-

Câu 19:Cho x 1 f(x)-10 x-1 =5. Giới hạn x 1 f(x)-10 ( x -1 ) ( 4f(x)+9 +3 ) bằng

Câu 20:Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n 2, n N ) . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một

Câu 21:Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 12C 1 và 12C 2 ở bảng sau: Điểm trung bình [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;1

Câu 22:Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực

Câu 23:Cho tập hợp A=\ 1;2;3;4;5;6;7;8\ . B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ A có dạng abcd . C là tập tất cả cá

Câu 24:Cho hàm số y=f(x)= x.

Câu 25:Một công ty chuyên về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường trong thời gian 06 tháng đã đưa ra công thức chung về giá

Câu 26:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=a và AA'=2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A'B', A'C' và BC (tham khảo hình vẽ

Câu 27:Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện (x 2+y 2+5 )+ 2 ( 1 x + 1 y )= ( xy 2 -2 ) 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+9y.

Câu 28:Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang AB CD, AB=2CD. Gọi (P) là một mặt phẳng tùy ý không đi qua S và cắt các cạnh SA, SB, SC, SD

Câu 29:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA=2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh A

Câu 30:Trong lĩnh vực thủy lợi, cần phải xây dựng nhiều mương dẫn nước dạng "Thủy động học" (Ký hiệu diện tích tiết diện ngang của mương là S, là đ

Câu 31:Hai cầu thủ Công Phượng và Quang Hải sút phạt độc lập nhau, mỗi người sút phạt 1 lần với xác suất thành công của Công Phượng và Quang Hải lầ

Câu 32:Tìm tất cả các số nguyên n 0 để hàm số y = f(x) = (nx + 2024 ) ( 10x - 2025n 2n ) là hàm số tuần hoàn chu kỳ 3 .