Trong lĩnh vực thủy lợi, cần phải xây dựng nhiều mương dẫn nước dạng "Thủy động học" (Ký hiệu diện tích tiết diện ngang của mương là $S$, $\ell$ là độ dài đường biên giới hạn của tiết diện này, $\ell$ - đặc trưng cho khả năng thấm nước của mương; mương được gọi là có dạng thủy động học nếu với $S$ xác định, $\ell$ là nhỏ nhất).



Gọi $x$, $y$ lần lượt là chiều rộng, chiều cao của mương. Khi mương dẫn nước đủ điều kiện dạng "Thủy động học" (nếu mương dẫn nước có tiết diện ngang là hình chữ nhật). Tính tỉ số $\frac{x}{y}$?