Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 1, AC = 2, góc BAC = 120 o và SA (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB, SC và là góc tạo bởi đường thẳng SA với mặt phẳng (AMN) sao cho = 21 7 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án đúng: 0.76. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đặt hệ trục: A=(0;0;0), B=(1;0;0), C=(-1; 3;0) (vì AC=2, góc BAC=120 ), S=(0;0;h). ình chiếu của A lên SB: M=S+t(B-S) với AM SB =0 cho t= h 2 1+h 2 , nên M= h 2 1+h 2 (1;0; 1h ). ình chiếu lên SC: u= h 2 4+h 2 , N= h 2 4+h 2 (-1; 3; 4h ). pháp tuyến của (AMN): n (1;0; 1h ) (-1; 3; 4h )= (- 3 h ;- 5h; 3 ). = 3 28 h 2 +3 = 3\,h 28+3h 2 = 21 7 3h 2 28+3h 2 = 37 21h 2=84+9h 2 h 2=7 h= 7. ện tích ABC= 12 1 2 120 = 3 2 . = 13 7 3 2 = 21 6 0.76.

Câu 19THPT

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Môn Toán

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $A B = 1, A C = 2$ , góc $B A C = 12 0^{o}$ và $S A ⊥ (A B C)$ . Gọi $M, N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên cạnh $S B, S C$ và $α$ là góc tạo bởi đường thẳng $S A$ với mặt phẳng $(A M N)$ sao cho $sin α = \frac{21}{7}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 18 Câu 20

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Môn Toán

23 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (23 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 9:Cho hàm số y= x 2+2x+2 . Số đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là