Câu 23THPT

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Môn Toán

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (0; 0; 4)$ và $N (\frac{3}{2}; 2; 6)$ . Xét điểm $I (a; b; c)$ thay đổi sao cho $I N$ luôn vuông góc với $O M$ và diện tích tam giác $I M O$ bằng 8. Khi độ dài đoạn thẳng $I N$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị $5 a + 5 b + c$ bằng bao nhiêu?

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Môn Toán

23 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (23 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 9:Cho hàm số y= x 2+2x+2 . Số đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là

Câu 10:Cho hàm số y=ax+2+ b x+c có đồ thị như hình bên. Giá trị của P=a+b+c bằng

Câu 11:Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Góc tạo bởi hai vecto AC và OM bằng

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là

Câu 13:Chi phí nhiên liệu của một con tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng t

Câu 14:Cho hàm số y = x 2 + 3x - 8 x-2 (1) và đường tròn (C): (x+3) 2 + (y-1) 2 = 4. Gọi I là tâm của đường tròn (C).

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), A'(0;0;3). Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên

Câu 16:Cho tập A = \ 1,2,3,4,5,6,7,8\ . Gọi S là tập các số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất số được chọn

Câu 17:Ở trên biển, hai con tàu A và B đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 10 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu A chạy về hướng Na

Câu 18:Bác Bình có một nông trại ao nuôi cá, mỗi ngày thu hoạch được 2 tấn cá. Nếu bán cho thương lái với giá 30 nghìn đồng/kg thì hết cá, nếu giá

Câu 19:Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 1, AC = 2, góc BAC = 120 o và SA (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB, SC

Câu 20:Để làm một cái hộp đựng quà tặng bạn nhân dịp sinh nhật. Từ một tấm bìa hình chữ nhật với kích thước 40cm 20cm, bạn Hoa cắt bỏ hai hình vuôn

Câu 21:Có bao nhiêu số nguyên y [-2024; 2024] sao cho ứng với mỗi y, tồn tại số thực x thỏa mãn điều kiện 15 [3] 5y + 15.2 x + 5y = 8 x ?

Câu 22:Một công ty X sản xuất máy tính bảng dành cho học sinh bán được x máy mỗi tháng. Giá bán của mỗi máy tính bảng được cho bởi công thức p(x) =

Câu 23:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0;0;4) và N ( 3 2 ; 2; 6 ). Xét điểm I(a;b;c) thay đổi sao cho IN luôn vuông góc với OM và diện tích tam g