Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3,AD=5,A{A}^{\prime }=8$, khi đó $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}\right|$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật, ba vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ đôi một vuông góc và $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$. Do đó $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}\right|=A{C}^{\prime }=\sqrt{A{B}^2+A{D}^2+A{A}^{\prime 2}}=\sqrt{3^2+5^2+8^2}=\sqrt{98}=7\sqrt{2}$. Vậy chọn đáp án D.