Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, gọi $I$, $I^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Qua phép chiếu song song phương chiếu là đường thẳng $A{I}^{\prime }$, mặt phẳng chiếu $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ biến $I$ thành ?

(AI giải đề cho tôi)
Trong lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, đặt $\vec{v}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$. Ta có $I=\frac{A+B}{2}$, $I^{\prime }=\frac{A^{\prime }+B^{\prime }}{2}=I+\vec{v}$, nên $\overrightarrow{A{I}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}/2+\vec{v}$. Đường thẳng qua $I$ song song $A{I}^{\prime }$ cắt mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ tại điểm $I+t\overrightarrow{A{I}^{\prime }}$. Kiểm tra bằng tọa độ: lấy $A=(0;0;0)$, $B=(2;0;0)$, $\vec{v}=(0;0;h)$ thì $I=(1;0;0)$, $\overrightarrow{A{I}^{\prime }}=(1;0;h)$, đường qua $I$: $(1+t;0;th)$; giao với $z=h$ tại $t=1$ cho $(2;0;h)=B^{\prime }$. Vậy phép chiếu biến $I$ thành $B^{\prime }$, đáp án B.