Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $BC=a\sqrt{2}$, $A^{\prime }B$ tạo với đáy một góc bằng $60^0$. Thể tích của khối lăng trụ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác vuông cân tại $A$ với $BC=a\sqrt{2}$ nên $AB=AC=a$, $S_{ABC}=\frac{a^2}{2}$. Lăng trụ đứng nên $A{A}^{\prime }\perp (ABC)$, do đó góc giữa $A^{\prime }B$ và đáy là $\widehat{A^{\prime }BA}=60^{\circ }$. Suy ra $A{A}^{\prime }=AB\tan 60^{\circ }=a\sqrt{3}$. Thể tích $V=S_{ABC}\cdot A{A}^{\prime }=\frac{a^2}{2}\cdot a\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$. Khớp với đáp án nguồn A.