Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $B^{\prime }C=3a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

(AI giải đề cho tôi)
Đáy vuông cân tại B với AC = a√2 nên AB = BC = a, diện tích đáy S = a²/2. Lăng trụ đứng nên CC' ⊥ (ABC), tam giác BCC' vuông tại C: CC' = √(B'C² − BC²) = √(9a² − a²) = 2√2 a. Thể tích V = S·CC' = (a²/2)(2√2 a) = √2 a³. Khớp đáp án B.