Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: $A(0;0;0)$, $B(a;0;0)$, $C(a;a;0)$, $A^{\prime }(0;0;a)$, $C^{\prime }(a;a;a)$. Khi đó $\overrightarrow{A^{\prime }C}=(a;a;-a)$, $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=(0;a;a)$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{A^{\prime }C}\cdot \overrightarrow{B{C}^{\prime }}=0+a^2-a^2=0$. Vậy khẳng định đúng là B (khớp với đáp án nguồn, mã đề 102 cột 10 = B).