Xét một chất điểm $M$ chuyển động trên đường nằm ngang, chọn $O$ làm gốc, chiều dương từ trái sang phải. Chuyển động của $M$ được cho bởi công thức $S(t)=t^3-3t^2-2$, với $t$ (giây), $t\ge 0$ là khoảng thời gian tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động. Gọi $OM$ là khoảng cách từ $M$ đến $O$ tính bằng (mét).

(AI giải đề cho tôi)
$S(t)=t^3-3t^2-2$, $v(t)=S^{\prime }(t)=3t^2-6t=3t(t-2)$. a) Trên $[0;3]$: $S(0)=-2$, $S(2)=-6$ (cực tiểu), $S(3)=-2$, nên $OM=|S(t)|$ lớn nhất bằng $6m$ tại $t=2$, không phải $5m$ → Sai. b) $v=S^{\prime }(t)=3t^2-6t(m/s)$ → Đúng. c) $S(0)=-2$ nên $OM=2m$, không phải $1m$ → Sai. d) Với $0<t<2$, $v(t)<0$ nên chất điểm chuyển động sang trái (chiều âm) → Sai. Khớp đáp án nguồn mã 102: 1a S, 1b D, 1c S, 1d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[0;3]$, $S(t)$ đạt cực tiểu $S(2)=-6$, nên $O{M}_{\max }=|-6|=6m\ne 5m$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=S^{\prime }(t)=3t^2-6t(m/s)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$S(0)=-2$ nên $OM=2m$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $0<t<2$, $v(t)=3t(t-2)<0$: chất điểm chuyển động sang trái.