Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh bằng $a$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}=\overrightarrow{DA}$ (hai vectơ bằng nhau). Do đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}-\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$. Vectơ $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ là đường chéo hình lập phương nên $|\overrightarrow{A{C}^{\prime }}|=a\sqrt{3}$. Vậy đáp án D.