Cho hình thang $ABCD$ có $AB$ song song $CD$ và $AB=AD=BC=a,CD=2a$. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang $ABCD$ quanh trục là đường thẳng $AB$ bằng $ma$. Tính $m$ (làm tròn đến hàng phần trăm)

(AI giải đề cho tôi)
Chiều cao hình thang: do $CD=2a$, $AB=a$ nên phần chiếu của $AD$ lên $CD$ dài $(2a-a)/2=a/2$, suy ra $h=\sqrt{a^2-(a/2{)}^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}a$. Khi quay quanh $AB$, khối tròn xoay gồm: hình trụ bán kính $r=\frac{\sqrt{3}}{2}a$, chiều cao $a$, cộng hai hình nón cùng bán kính $r$, mỗi nón chiều cao $a/2$. Vậy $V=\pi r^{2}a+2\cdot \frac{1}{3}\pi r^2\cdot \frac{a}{2}=\frac{4}{3}\pi r^{2}a=\frac{4}{3}\pi \cdot \frac{3}{4}{a}^2\cdot a=\pi a^3\approx 3,14a^3$. Do đó $m=\pi \approx 3,14$.