Một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là , chiều cao trong lòng cốc là đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc thì đáy của mực nước trùng với đường kính đáy (tham khảo hình vẽ)
[Hình cần kiểm tra lại: p16_f3]
Một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là , chiều cao trong lòng cốc là đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc thì đáy của mực nước trùng với đường kính đáy (tham khảo hình vẽ)
[Hình cần kiểm tra lại: p16_f3]
[Hình cần kiểm tra lại: p16_f3]
Đáp án chính thức: 180\pi
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Khi nghiêng cốc, mặt nước là một mặt phẳng đi qua một đường kính của đáy và chạm miệng cốc tại điểm đối diện. Mặt phẳng này đi qua tâm hình trụ (trung điểm trục), nên nó chia hình trụ thành hai phần bằng nhau. Do đó thể tích nước bằng một nửa thể tích hình trụ: .
Khi nghiêng cốc, mặt nước là một mặt phẳng đi qua một đường kính của đáy và chạm miệng cốc tại điểm đối diện. Mặt phẳng này đi qua tâm hình trụ (trung điểm trục), nên nó chia hình trụ thành hai phần bằng nhau. Do đó thể tích nước bằng một nửa thể tích hình trụ: .