Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh 60cm. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng (cm) (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gấp tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh 60cm. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng (cm) (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gấp tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Sau khi cắt, cạnh đáy của lăng trụ là (mỗi cạnh bị cắt bớt ở hai đầu), chiều cao lăng trụ là , với .
Thể tích khối lăng trụ lục giác đều:
Xét trên :
(loại) hoặc .
Với : ; với : . Vậy đạt cực đại (và là giá trị lớn nhất) tại .
Kết luận: cm để thể tích lăng trụ lớn nhất (đúng với đáp án nguồn).
Sau khi cắt, cạnh đáy của lăng trụ là (mỗi cạnh bị cắt bớt ở hai đầu), chiều cao lăng trụ là , với .
Thể tích khối lăng trụ lục giác đều:
Xét trên :
(loại) hoặc .
Với : ; với : . Vậy đạt cực đại (và là giá trị lớn nhất) tại .
Kết luận: cm để thể tích lăng trụ lớn nhất (đúng với đáp án nguồn).