Cho $P=\frac{{\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x-4\sin x\cos x-3}{{\sin }^{3}x\cos x+{\cos }^{3}x\sin x+1}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: sin⁴x+cos⁴x=(sin²x+cos²x)²−2sin²xcos²x=1−2sin²xcos²x (dấu trừ, không phải cộng).
b) Sai: sin³xcosx+cos³xsinx = sincosx(sin²x+cos²x) = sincosx, nên biểu thức bằng sincosx+1, không đưa về được dạng chỉ sincosx.
c) Đúng: P = (1−2s²c²−4sc−3)/(sc+1) = (−2s²c²−4sc−2)/(sc+1) = −2(sc+1)²/(sc+1) = −2sincosx−2.
d) Đúng: với cosx=1/3 thì sinx=2√2/3, nên sincosx=2√2/9 và P = −2·(2√2/9)−2 = −4√2/9−2.
a) (AI giải đề cho tôi)
sin⁴x+cos⁴x=(sin²x+cos²x)²−2sin²xcos²x=1−2sin²xcos²x, dấu là trừ chứ không phải cộng.
b) (AI giải đề cho tôi)
sin³xcosx+cos³xsinx = sincosx(sin²x+cos²x) = sincosx, cộng 1 được sincosx+1, không thể đưa về dạng sincosx.
c) (AI giải đề cho tôi)
P = (−2s²c²−4sc−2)/(sc+1) = −2(sc+1)²/(sc+1) = −2sincosx−2.
d) (AI giải đề cho tôi)
cosx=1/3 ⇒ sinx=2√2/3 ⇒ sincosx=2√2/9 ⇒ P=−4√2/9−2.