Cho parabol có phương trình . Khi đó:
Cho parabol có phương trình . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
đi qua ba điểm khi đó có phương trình .
b)
đi qua điểm và có đỉnh khi đó có phương trình .
c)
đi qua hai điểm và có trục đối xứng là khi đó có phương trình .
d)
đi qua , có trục đối xứng và có đỉnh thuộc đường thẳng khi đó có phương trình .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Qua A(0;1) nên c=1; qua B(1;-1): a+b=-2; qua C(-1;1): a-b=0 ⇒ a=b=-1. Vậy y=-x²-x+1, đúng.
b) Đỉnh I(1;4): y=a(x-1)²+4; qua D(3;0): 4a+4=0 ⇒ a=-1. Vậy y=-(x-1)²+4=-x²+2x+3 ≠ -x²+2x+2, sai.
c) Trục x=-2: y=a(x+2)²+k. Qua M(2;-7): 16a+k=-7; qua N(-5;0): 9a+k=0 ⇒ 7a=-7 ⇒ a=-1, k=9. Vậy y=-(x+2)²+9=-x²-4x+5 ≠ -x²-2x+5, sai.
d) Đỉnh thuộc d: y=2x-1 tại x=-2 ⇒ đỉnh (-2;-5): y=a(x+2)²-5. Qua E(1;4): 9a-5=4 ⇒ a=1. Vậy y=(x+2)²-5=x²+4x-1, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
c=1, a+b=-2, a-b=0 ⇒ a=b=-1, y=-x²-x+1 đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
y=a(x-1)²+4, qua D(3;0) ⇒ a=-1 ⇒ y=-x²+2x+3, không phải -x²+2x+2.
c) (AI giải đề cho tôi)
y=a(x+2)²+k; 16a+k=-7, 9a+k=0 ⇒ a=-1, k=9 ⇒ y=-x²-4x+5, không phải -x²-2x+5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh (-2;-5) trên d; qua E(1;4) ⇒ a=1 ⇒ y=(x+2)²-5=x²+4x-1 đúng.
a) Qua A(0;1) nên c=1; qua B(1;-1): a+b=-2; qua C(-1;1): a-b=0 ⇒ a=b=-1. Vậy y=-x²-x+1, đúng.
b) Đỉnh I(1;4): y=a(x-1)²+4; qua D(3;0): 4a+4=0 ⇒ a=-1. Vậy y=-(x-1)²+4=-x²+2x+3 ≠ -x²+2x+2, sai.
c) Trục x=-2: y=a(x+2)²+k. Qua M(2;-7): 16a+k=-7; qua N(-5;0): 9a+k=0 ⇒ 7a=-7 ⇒ a=-1, k=9. Vậy y=-(x+2)²+9=-x²-4x+5 ≠ -x²-2x+5, sai.
d) Đỉnh thuộc d: y=2x-1 tại x=-2 ⇒ đỉnh (-2;-5): y=a(x+2)²-5. Qua E(1;4): 9a-5=4 ⇒ a=1. Vậy y=(x+2)²-5=x²+4x-1, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
c=1, a+b=-2, a-b=0 ⇒ a=b=-1, y=-x²-x+1 đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
y=a(x-1)²+4, qua D(3;0) ⇒ a=-1 ⇒ y=-x²+2x+3, không phải -x²+2x+2.
c) (AI giải đề cho tôi)
y=a(x+2)²+k; 16a+k=-7, 9a+k=0 ⇒ a=-1, k=9 ⇒ y=-x²-4x+5, không phải -x²-2x+5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh (-2;-5) trên d; qua E(1;4) ⇒ a=1 ⇒ y=(x+2)²-5=x²+4x-1 đúng.