Cho hàm số bậc 2: . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
Cho hàm số bậc 2: . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập xác định của hàm số trên là .
b)
Tập giá trị của hàm số trên là .
c)
Hàm số trên đạt giá trị nhỏ nhất .
d)
Với thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
f(x)=2x²−4x+1=2(x−1)²−1. a) Hàm bậc hai xác định trên ℝ → đúng. b) Tập giá trị là [−1;+∞), không phải (−1;0) → sai. c) y_min=−1 tại x=1 → đúng. d) f(x)=2m−3 ⇔ 2x²−4x+4−2m=0, Δ′=4−2(4−2m)=4m−4>0 khi m>1 → có 2 nghiệm phân biệt → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đa thức bậc hai xác định với mọi x∈ℝ, nên D=ℝ.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=2(x−1)²−1≥−1 với mọi x, đạt tại x=1, nên tập giá trị là [−1;+∞), không phải (−1;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=2(x−1)²−1 nên y_min=−1 tại x=1.
d) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=2m−3 ⇔ 2x²−4x+(4−2m)=0 với Δ′=4−2(4−2m)=4m−4>0 khi m>1, nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
f(x)=2x²−4x+1=2(x−1)²−1. a) Hàm bậc hai xác định trên ℝ → đúng. b) Tập giá trị là [−1;+∞), không phải (−1;0) → sai. c) y_min=−1 tại x=1 → đúng. d) f(x)=2m−3 ⇔ 2x²−4x+4−2m=0, Δ′=4−2(4−2m)=4m−4>0 khi m>1 → có 2 nghiệm phân biệt → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đa thức bậc hai xác định với mọi x∈ℝ, nên D=ℝ.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=2(x−1)²−1≥−1 với mọi x, đạt tại x=1, nên tập giá trị là [−1;+∞), không phải (−1;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=2(x−1)²−1 nên y_min=−1 tại x=1.
d) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=2m−3 ⇔ 2x²−4x+(4−2m)=0 với Δ′=4−2(4−2m)=4m−4>0 khi m>1, nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.