Cho tam thức bậc hai $f(x)=-2x^2+8x-8$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-2x^2+8x-8=-2(x^2-4x+4)=-2(x-2{)}^2\le 0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, và $f(x)=0$ khi $x=2$. Do đó $f(x)<0$ không đúng với mọi $x$ (sai tại $x=2$), còn $f(x)\ge 0$ và $f(x)>0$ sai. Mệnh đề đúng là $f(x)\le 0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.