Cho các tam thức $f(x)=2x^2-3x+4;g(x)=-x^2+3x-4;h(x)=4-3x^2$. Số tam thức đổi dấu trên $\mathbb{R}$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức đổi dấu trên ℝ khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt (Δ>0). $f(x)=2x^2-3x+4$: $\Delta =9-32=-23<0$ và $a=2>0$ nên $f(x)>0$ với mọi $x$, không đổi dấu. $g(x)=-x^2+3x-4$: $\Delta =9-16=-7<0$ và $a=-1<0$ nên $g(x)<0$ với mọi $x$, không đổi dấu. $h(x)=4-3x^2$: $\Delta =0-4(-3)(4)=36>0$, có hai nghiệm phân biệt $x=\pm \frac{2}{\sqrt{3}}$, nên $h$ đổi dấu. Vậy chỉ có 1 tam thức đổi dấu.