Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $2x^2-5x+2=0$ có hai nghiệm $x=\frac{1}{2},x=2$, hệ số $a=2>0$ nên tam thức âm trên $\left(\frac{1}{2};2\right)$, ví dụ $f(1)=2-5+2=-1<0$. Mệnh đề sai. b) $9-x^2>0\iff -3<x<3$, nên $f(x)>0$ với mọi $x\in (-3;3)$. Đúng. c) $\Delta =(\sqrt{7}-1{)}^2-4\sqrt{3}=8-2\sqrt{7}-4\sqrt{3}\approx 8-5,29-6,93<0$ và $a=1>0$ nên $f(x)>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Đúng. d) $f(x)=-x^2+x-\frac{1}{4}=-{\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2\le 0$, dấu bằng chỉ khi $x=\frac{1}{2}$; do đó $f(x)<0$ với mọi $x\ne \frac{1}{2}$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tam thức dương ngoài hai nghiệm $\frac{1}{2}$ và $2$, âm giữa hai nghiệm; ví dụ $f(1)=-1<0$ nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$9-x^2>0\iff x\in (-3;3)$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta =8-2\sqrt{7}-4\sqrt{3}<0$ và $a>0$ nên $f(x)>0$ với mọi $x$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-{\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2<0$ với mọi $x\ne \frac{1}{2}$.