Số giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f(x)=2x^2-7x-9$ nhận giá trị âm là

(AI giải đề cho tôi)
Nghiệm của $2x^2-7x-9=0$: $x=\frac{7\pm \sqrt{49+72}}{4}=\frac{7\pm 11}{4}$, tức $x=-\frac{1}{2}$ và $x=4$. Vì $a=2>0$, tam thức âm khi $-\frac{1}{2}<x<4$. Các giá trị nguyên: $0,1,2,3$ — có 4 giá trị.