Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2+1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
$f(x)=x^2+1$ có $a=1>0$, $\Delta =b^2-4ac=-4<0$ nên $f(x)>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Kiểm tra: $f(x)=0$ vô nghiệm (loại B); $f(x)<0$ vô nghiệm (loại C); D chỉ đúng một phần (loại). Vậy A đúng.