Cho $f(x)=x^2-4x+3$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

(AI giải đề cho tôi)
$f(x)=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)$ có hai nghiệm $x=1,x=3$ và $a=1>0$, nên $f(x)\le 0$ trên $[1;3]$ và $f(x)>0$ trên $(-\infty ;1)\cup (3;+\infty )$. Kiểm tra các phương án: A sai vì $f(1)=f(3)=0$ (không âm); C sai vì $f(1)=0$ nhưng $1\in (-\infty ;1]$; D sai vì $f(2)=-1<0$. Chỉ B đúng.