Cho parabol $(P):y=-2x^2+x-1$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đỉnh: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2(-2)}=\frac{1}{4}$, $y(\frac{1}{4})=-2\cdot \frac{1}{16}+\frac{1}{4}-1=-\frac{7}{8}$. Đỉnh là $I(\frac{1}{4};-\frac{7}{8})\ne (\frac{1}{2};-1)$ → Sai. b) Trục đối xứng $x=\frac{1}{4}\ne \frac{1}{2}$ → Sai. c) $\Delta =1-4(-2)(-1)=-7<0$ nên $(P)$ không cắt trục hoành → Đúng. d) Điều kiện $x>-2$, $x+2\ge 0$. Bình phương: $-x^2+5x-m=x^2+4x+4\iff 2x^2-x+(m+4)=0$. Hai nghiệm phân biệt: ${\Delta }^{\prime }=1-8(m+4)>0\iff m<-\frac{31}{8}$. Nghiệm nhỏ $\frac{1-\sqrt{-8m-31}}{4}>-2\iff \sqrt{-8m-31}<9\iff m>-14$. Vậy $m\in (-14;-\frac{31}{8}]$, có 10 giá trị nguyên $m\in \{-13,...,-4\}$, không phải 8 → Sai. Khớp đáp án mã 002: S, S, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol là $I(\frac{1}{4};-\frac{7}{8})$, không phải $(\frac{1}{2};-1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng là $x=\frac{1}{4}$, không phải $x=\frac{1}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta =1-8=-7<0$ nên $(P)$ không cắt trục hoành.
d) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện cho $m\in (-14;-\frac{31}{8}]$, tức 10 giá trị nguyên $m\in \{-13,-12,...,-4\}$, không phải 8.