Cho parabol (P): . Khi đó:
Mệnh đềĐúngSai
(a)Trục đối xứng của (P) có phương trình là .
(b)(P) đi qua điểm A(5; −49).
(c)(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −6.
(d)(P) có đỉnh là .

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Trục đối xứng của (P) có phương trình là .
b)
(P) đi qua điểm A(5; −49).
c)
(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −6.
d)
(P) có đỉnh là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Parabol (P): y = -3x² + 4x + 6 với a = -3, b = 4, c = 6.
(a) Trục đối xứng: x = -b/(2a) = -4/(2·(-3)) = 2/3 ≠ 4/3 → Sai.
(b) Thay x = 5: y = -3·25 + 4·5 + 6 = -75 + 20 + 6 = -49 → (P) đi qua A(5; -49) → Đúng.
(c) Tại x = 0: y = 6, nên (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ 6 (không phải -6) → Sai.
(d) Đỉnh: x = 2/3; y = -3·(4/9) + 4·(2/3) + 6 = -4/3 + 8/3 + 6 = 4/3 + 6 = 22/3 → I(2/3; 22/3) → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng là x = -b/(2a) = 2/3, không phải x = 4/3.
b) (AI giải đề cho tôi)
y(5) = -75 + 20 + 6 = -49 nên (P) đi qua A(5; -49).
c) (AI giải đề cho tôi)
Tại x = 0 thì y = 6, nên (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ 6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh I(2/3; 22/3) vì y(2/3) = -4/3 + 8/3 + 6 = 22/3.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Cho hai vecto a và b với | a | = 5, | b | = 9 và ( a ; b ) = 30°. Tính tích vô hướng a b .
Xem →
Câu 8:Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài của vecto AG bằng
Xem →
Câu 9:Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào dưới đây? x - 1 2 + f(x) - 0 + 0 -
Xem →
Câu 10:Tập nghiệm của bất phương trình x 2 - 2x + 3 > 0 là:
Xem →
Câu 11:Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào đúng?
Xem →
Câu 12:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a. Tích vô hướng của hai vecto AB và AC được tính theo a là:
Xem →
Câu 13:Cho hình vuông ABCD có cạnh là 12 cm. Gọi E là trung điểm của CD. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai (a) Góc giữa hai vecto AB và AC bằng 30 0. (b) AC
Xem →
Câu 14:Cho parabol (P): y = -3x 2 + 4x + 6. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai (a) Trục đối xứng của (P) có phương trình là x = 4 3 . (b) (P) đi qua điểm A(5
Xem →
Câu 15:Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6 và góc BAC = 120°. Điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM = 1 3 AB và điểm N là trung điểm của cạnh A
Xem →
Câu 16:Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 3. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 1, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho DN = 1 và P là trung điểm BC. Tính
Xem →
Câu 17:Cho hàm số y = ax 2 + bx + 2 có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây. Tính giá trị biểu thức A = a + b x - 3 2 + y + ↘ - 1 4 ↗ +
Xem →
Câu 18:Cho parabol (P): y = ax 2 + bx - 7 với a, b là các số thực và a 0, biết (P) đi qua hai điểm A(1; −3) và B(−2; 21). Tính giá trị a + b
Xem →
Câu 19:Cho tam giác ABC có điểm M là trung điểm AC, điểm E là điểm đối xứng với điểm B qua điểm C. Gọi F là điểm thỏa AF = x. AB . Tìm x (làm tròn
Xem →
Câu 20:Cho Parabol y = x 2 - 4x + 3. Parabol cắt trục Ox tại hai điểm A, B. Khi đó diện tích tam giác IAB bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 21:Cho hai vec tơ a và b thỏa mãn | a | = 3, | b | = 4 và |2 a - b | = 76 . Hỏi số đo góc giữa hai vec tơ a và b bằng bao nhiêu độ?
Xem →