Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$ và $G$ là trung điểm $MN$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=2\overrightarrow{GM}$ (M trung điểm AB) và $\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=2\overrightarrow{GN}$ (N trung điểm CD); vì G trung điểm MN nên $\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}=\vec{0}$, tổng bằng $\vec{0}$. b) Đúng: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$ và $\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MN}$; vì G trung điểm MN nên $\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MG}$, tổng bằng $2\overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{MG}$. c) Sai: $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})$, không phải $\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})$. d) Đúng: $\overrightarrow{MN}=\frac{\vec{C}+\vec{D}}{2}-\frac{\vec{A}+\vec{B}}{2}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})$ nên $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng bốn vectơ bằng $\vec{0}$ vì $\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}=\vec{0}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng bằng $2\overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{MG}$, khẳng định đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đúng phải là $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$, khẳng định đúng.