Cho ${\lim }_{x\to 1}\frac{f(x)-4}{x-1}=2$. Tính:

a) ${\lim }_{x\to 1}f(x)$.

b) ${\lim }_{x\to 1}3f(x)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì ${\lim }_{x\to 1}\frac{f(x)-4}{x-1}=2$ tồn tại (hữu hạn) mà mẫu số $x-1\to 0$, nên tử số phải tiến về 0, tức ${\lim }_{x\to 1}(f(x)-4)=0$, suy ra ${\lim }_{x\to 1}f(x)=4$.

b) Theo tính chất của giới hạn: ${\lim }_{x\to 1}3f(x)=3\cdot {\lim }_{x\to 1}f(x)=3\cdot 4=12$.