Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x, y ) thỏa mãn log 2 ( x 2 + 2 x + 3)
y 2 +8
\le 7 - y2 + 3y ?

Chọn B
- y2 + 3y + 7
log 2 ( x 2 + 2 x + 3) \le 7 - y 2 + 3 y $\iff$ log 2 ( x 2 + 2 x + 3) \le
y 2 +8
(1)
y2 + 8

( )
Với mọi x ta có: log 2 ( x 2 + 2 x + 3) = log 2 ( x + 1) + 2 \ge 1 . Suy ra để (1) có nghiệm thì ta phải
2

- y2 + 3y + 7 1 
có \ge 1 $\iff$ 2 y 2 - 3 y + 1 \le 0 $\iff$ y $\in$ ;1 .
y +8
2
2 

Mà y $\in$ ' nên y = 1 . Thay vào (1) ta được: log 2 ( x 2 + 2 x + 3) \le 1 $\iff$ x = -1

Vậy có duy nhất cặp số nguyên ( x, y ) thỏa mãn.