Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{x^2-2mx+2m+3}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định trên R khi $x^2-2mx+2m+3\ge 0$ với mọi $x$, tức ${\Delta }^{\prime }=m^2-(2m+3)=m^2-2m-3\le 0\iff (m-3)(m+1)\le 0\iff -1\le m\le 3$. Giá trị nguyên dương: $m\in \{1;2;3\}$, có 3 giá trị.