Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết $A(2;-1),B(4;8),C(-3;5)$. Các khẳng định sau đúng hay sai

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AC}=C-A=(-3-2;5-(-1))=(-5;6)$ → đúng.
b) Trung điểm $AB$: $M\left(\frac{2+4}{2};\frac{-1+8}{2}\right)=(3;3,5)$, nên $a-2b=3-7=-4\ne -10$ → sai.
c) Trọng tâm $G=\left(\frac{2+4-3}{3};\frac{-1+8+5}{3}\right)=(1;4)$ → đúng.
d) Hình thang $ABCD$ có đáy $AD$ nên $AD\parallel BC$, tức $\overrightarrow{AD}=t\overrightarrow{BC}=t(-7;-3)$, $D=(2-7t;-1-3t)$. Diện tích tứ giác $ABCD$ = diện tích $△ABD$ + diện tích $△BCD$ (chia bởi $BD$). Điều kiện $S_{ABCD}=3S_{ABD}$ cho $S_{BCD}=2S_{ABD}$. Tính: $S_{BCD}=\frac{57}{2}$ (không đổi theo $t$), $S_{ABD}=\frac{57|t|}{2}$, suy ra $|t|=\frac{1}{2}$. Với $t=-\frac{1}{2}$, $D=(5,5;0,5)$ thì tứ giác $ABCD$ không lồi (không phải hình thang). Với $t=\frac{1}{2}$: $D=(-1,5;-2,5)$, khi đó $x-y=-1,5+2,5=1$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AC}=(-3-2;5+1)=(-5;6)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$M(3;3,5)$ nên $a-2b=3-7=-4\ne -10$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$G=\left(\frac{3}{3};\frac{12}{3}\right)=(1;4)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AD\parallel BC$ với $\overrightarrow{AD}=t(-7;-3)$; điều kiện diện tích cho $|t|=1/2$, chỉ $t=1/2$ cho tứ giác lồi, khi đó $D=(-1,5;-2,5)$ và $x-y=1$.