Có bao nhiêu số thực $b$ thuộc khoảng $(\pi ;3\pi )$ sao cho $\underset{\pi }{\overset{b}{\int }}4\cos 2x\mathrm{d}x=1$?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\int }_{\pi }^{b}4\cos 2xdx=2\sin 2b-2\sin 2\pi =2\sin 2b$. Điều kiện $2\sin 2b=1\iff \sin 2b=\frac{1}{2}$. Với $b\in (\pi ;3\pi )$ thì $2b\in (2\pi ;6\pi )$, khoảng này có độ dài $4\pi$ tương ứng với 2 chu kỳ của hàm số $\sin$. Trên mỗi chu kỳ, phương trình $\sin t=\frac{1}{2}$ có đúng 2 nghiệm, vậy tổng cộng có $2\times 2=4$ nghiệm. Đáp án A.